Есть 12 монет, одна из них фальшивая отличается от них по весу, тяжелее или легче неизвестно. Есть весы старые без циферблата и шкалы которые показывают разницу веса относительно двух предметов положенных на обе чаши весов (типа в символике СУДА) гирек тоже нет. Вопрос как за ТРИ взвешивания узнать какая монета фальшивая?
Нам эту загадку ещё на первых уроках физики задавали. Лет 20-25 назад.
Вариант, при котором монета легче. Делим кучку из 12-и монет на 3 кучки по 4 монеты....
1-е взвешивание: кидаем на тарелки весов по кучке из 4-х монет. а) кучки равны по весу. Значит фальшивой там нет - отметаем их обе и работаем с третьей. б) одна кучка легче - с ней и продолжаем работать. Делим определившуюся кучку с фальшивой на две части по 2 монеты.
2-е взвешивание: ложим на чаши весов по паре монет (половина от выясненной первым взвешиванием кучки) смотрим какая легче. В той паре и есть фальшивая. Делим её надвое и делаем
3-е взвешивание, в котором монета, оказавшаяся с меньшим весом , и есть фальшивая.
Всё.
А теперь ты обрисуй вариант, где неизвестно - легче монета или тяжелее. За 20+ лет могли и до такого додуматься, вполне допустимо.
Твой вариант, работает в случае если заранее известно, что фальшивая монета легче. Но в задаче она значится просто другим весом больше или меньше неизвестно. Из этого следует что если в твоем варианте решения задачи при первом взвешивании равновесия не будет то решение зайдет в тупик. Правильное решение есть оно дает 100% результат во всех вариантах развития событий по ходу взвешивания.
Решение:
1. Делим монеты на три кучки по 4 штуки. 2. Взвешиваем 2 любые кучки. (1 взвешивание) Далее идет 2 варианты развития событий: 3.1 Первый легкий кучки остались на ровне, значит фальшивая монета среди тех четырех которые не взвешивались, а эти две эталонные монеты, берем из них любые две и вешаем с эталонным вариантом (2 взвешивание) из первых дух кучек: если равно то фальшивка среди оставшихся двух, значит дальше взвешиваем одну из них с эталоном (3 взвешивание) вычисляем фальшивку задача решены. Если не равно то значит фальшивка в кучке с непроверенными монетами на весах, дальше как чуть выше, (3 взвешивание) взвешиванием любой монеты с эталоном вычисляем фальшивку задача решены. 3.2 Второй вариант, у нас равновесия не получилось, значит кучка из 4 монет что не взвешивалась эталонная, а те две что на весах под вопросом. Тут включаем воображение берем листок бумаги ручку и начинаем. Представим что весы у нас наклонились так что левая чаша перевесила правую. Значит левая тяжелее правая легче. Теперь надо зафиксировать все в мозгу и на бумаге мы имеем 1 тяжелую кучку 1 легкую и 1 эталонную по 4 монеты в каждой. 4. (2 взвешивание) с левой чаше забираем три монеты и кладем в правую, с правой забираем три монеты и кладем на стол, со стола берем 3 эталонных монеты и кладем в левую чащу. Наблюдаем далее 3 варианты развития событий: 4.1 Чаши после манипуляций второго взвешивания остались на месте. Говорит о том что фальшивая монета одна из тех двух что не были заменены на чашах. Вес неизвестен. Вычисляем фальшивку третьим взвешиванием как в пункте 3.1 4.2 Чаши уравновесились. Говорит о том что фальшивая монета в кучке из трех монет которую мы положили на стол из правой чаше. Вес известен, фальшивая монета легче так как когда она была на весах левая чаша была легче. 4.3 Чаши поменяли крен правая стала тяжелее, левая легче. Говорит о том что фальшивая монета в куче из трех монет которую мы переложили с левой чаши на правую. Вес известен фальшивая монета тяжелее.
5. (3 взвешивание) Осталось 3 монеты в обеих вариантах (4.2 и 4.3) в обоих мы знаем вес монеты в одном легче в другом тяжелее, решение одно. Взвешиваем любые две монеты. Если уравновесилось то то фальшивка на столе. Если кто то перевесил то фальшивку определяем по поведению весов для варианты 4.2 фальшивка там где чаша легче, а для варианта 4.3 там где чаша тяжелее.
Вообщем как то так, есть еще один вариант решения я его не знаю но он похож)))
Сообщение отредактировал Хонда - Вторник, 09.02.2010, 13:57
Жуть, больше никому не показывай Сам Каспаров от такого буйства возможных ходов рехнётся Я так точно минут 10 втыкал и перечитывал пока дошло Информативность сайта. .
А вот такую уже в уневере: Держатель монетного двора уверен, что один из ста его подчиненных не добросовестно выполняет свою работу - а именно кует монеты не по 10г, как требуется, а по 9. И вот собрал он всех рабочих (их 100 и у каждого по 100 монет) ... и с помощью одного взвешивания определил вора... Как? Используются весы со стрелкой, т.е. не чашечные.
Со стрелкой = с гирьками (т.е. можно узнать точный вес?) Если да, то : 1 рабочий 1 монетка, 2 рабочий - 2 монетки и т.д., на сколько грамм будет меньше от (сумма всех взвешиваемых монеток * 10) таков номер ворующего рабочего Как только на карту поставлены цели, То ты механизм, а не банка с соплями, Иди, не жалея ни душу ни тело, Дойди, не жалея и не вспоминая. (с) Кошка Сашка
От акулы (крокодила) убегал ? Цунами вынесло ? Кит так далеко фонтаном выплюнул ? Или просто грибник одел акваланг чтоб комары не загрызли ? Информативность сайта. .
А вот загадка, ребята, авось кто знает ответ. Предистория: Поймал у нас на мегакомбинате (может кто слышал - Криворожсталь) охранник "несуна" и говорит,мол, выручай, загадку загадали и клятвенно уверяли что ответ на неё есть. Говорит что не скажет никому что данный товарищ был пойман на проходной с поличным если ровно через сутки тот скажет охраннику ответ... В общем заложил плохой охранник-гад хорошего "вора-у-государства" так как тот ответ ему через сутки так и не принёс, хоть и опросил за эти сутки всех знакомых. И до сих пор, кого не спроси, никто ответа дать не может. А загадка такова: - Что женщина одевает каждый день, а мужчина лишь раз в жизни ?
P.S.: Времени с того злополучного для "несуна" дня прошло уже 12 годков, а ответа как не было, так и нет. Хотя охранник уверял что ответ есть и он прост.
А вот загадка, ребята, авось кто знает ответ. Предистория: Поймал у нас на мегакомбинате (может кто слышал - Криворожсталь) охранник "несуна" и говорит,мол, выручай, загадку загадали и клятвенно уверяли что ответ на неё есть. Говорит что не скажет никому что данный товарищ был пойман на проходной с поличным если ровно через сутки тот скажет охраннику ответ... В общем заложил плохой охранник-гад хорошего "вора-у-государства" так как тот ответ ему через сутки так и не принёс, хоть и опросил за эти сутки всех знакомых. И до сих пор, кого не спроси, никто ответа дать не может. А загадка такова: - Что женщина одевает каждый день, а мужчина лишь раз в жизни ? P.S.: Времени с того злополучного для "несуна" дня прошло уже 12 годков, а ответа как не было, так и нет. Хотя охранник уверял что ответ есть и он прост.
Не, по моему не туда думаем, вроде бы нет таких вещей (из одежды украшений и т.д.) которых в современном мире бы женщина одевала бы каждый день а мужчина один раз ... все перебирали от паранджи до белых тапочек. Тут что то мифологические как мне кажется, какое то чувство или обряд .... вот только что?
Добавлено (12.03.2010, 08:46) --------------------------------------------- Блин, думал-думал ... и надумал что загадка эта не про современный мир как минимум, потом решил прогуглить ... ответ "Ночная рубашка" не так давно женщины всегда спали в них, а мужчин всегда хоронили в них, но опять же не во всех странах и народах мира. Думаю без конкретизации вопроса загадки однозначного ответа быть не может. Или опять же загадка из той серии что вышел про ответ "Ничего". Ничего женщина не одевает каждый божий день, ничего мужчина не одевает только раз в жизни.
Сообщение отредактировал Хонда - Пятница, 12.03.2010, 08:48
Жуть, больше никому не показывай 
Сам Каспаров от такого буйства возможных ходов рехнётся 
... просто давно кто то загадывал ... но вроде сам тогда отгадал.
